વિધેય f(x) = sqrt{log_{10}left(frac{5x - x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ: $\log_{10}\left(\f

Vedclass · Accepted Answer

$[1, 4]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ: $\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right) \geq 0$ આનો અર્થ એ છે કે $\frac{5x - x^2}{4} \geq 10^0$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{5x - x^2}{4} \geq 1$ થાય છે. $4$ વડે ગુણતા,આપણને $5x - x^2 \geq 4$ અથવા $x^2 - 5x + 4 \leq 0$ મળે છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(x - 1)(x - 4) \leq 0$ મળે છે. આ અસમતા $x \in [1, 4]$ માટે સાચી છે. તેથી,$f(x)$ નો પ્રદેશ $[1, 4]$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ નો પ્રદેશ શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \sqrt{\frac{x+1}{x+3}}$ અને $g(x) = \sqrt{\frac{2-x}{x+3}}$ બે વાસ્તવિક વિધેયો છે. તો $f/g$ નો પ્રદેશ શોધો.

$R = \{(x, y) : y = x + \frac{6}{x}, x, y \in N \text{ અને } x < 6\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા સંબંધ $R$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}, x \in R$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1-x)} + \sqrt{x+2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}, x \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module