f(x) = sqrt{x^{2}-7x+12} द्वारा परिभाषित फलन | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \sqrt{x^{2}-7x+12}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए: $x^{2}-7x+12 \geq 0$ द्विघात व्यंजक का ग

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$(-\infty, 3] \cup [4, \infty)$

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(C) फलन $f(x) = \sqrt{x^{2}-7x+12}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए: $x^{2}-7x+12 \geq 0$ द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $(x-4)(x-3) \geq 0$ असमिका के लिए साइन स्कीम विधि का उपयोग करने पर,व्यंजक तब गैर-ऋणात्मक होता है जब $x \leq 3$ या $x \geq 4$ हो। अतः,प्रांत $x \in (-\infty, 3] \cup [4, \infty)$ है।

$f(x) = \sqrt{x^{2}-7x+12}$ द्वारा परिभाषित फलन $f: R \rightarrow R$ का प्रांत (domain) क्या है?

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$f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} \right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन $G.I.F.$ को दर्शाता है)।

फलन $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ का प्रांत (domain) है

यदि $f:[2, \infty) \rightarrow B$ जो $f(x)=x^2-4x+5$ द्वारा परिभाषित है,एक बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक फलन) है,तो $B$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{7 - \sin 5x}$ एक फलन है जो $R$ पर परिभाषित है। तो फलन $f(x)$ का परिसर (range) क्या है?

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+7}$ का परिसर (range) क्या है?

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