f(x) = [sin x] cos left( frac{pi}{[x - 1]} ri | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} \right)$ को परिभाषित होने के लिए,कोसाइन फलन के अंदर का हर शून्य नहीं होना चाहिए।अतः,$[x - 1]

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$R - [1, 2)$

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(D) फलन $f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} ight)$ को परिभाषित होने के लिए,कोसाइन फलन के अंदर का हर शून्य नहीं होना चाहिए।अतः,$[x - 1] 
eq 0$ होना चाहिए।महत्तम पूर्णांक फलन की परिभाषा के अनुसार,$[x - 1] = 0$ तब होता है जब $0 \leq x - 1 असमिका के सभी भागों में $1$ जोड़ने पर,हमें $1 \leq x इसलिए,फलन $x \in [1, 2)$ के लिए अपरिभाषित है।अतः,फलन का प्रांत $[1, 2)$ अंतराल को छोड़कर सभी वास्तविक संख्याएँ हैं,जिसे $R - [1, 2)$ के रूप में लिखा जाता है।

$f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} \right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन $G.I.F.$ को दर्शाता है)।

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फलन $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ का परिसर (range) है

यदि $f: R \rightarrow A$,जो $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ द्वारा परिभाषित है,एक आच्छादक (onto) फलन है,तो $A =$

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