फलन f(x) = sqrt{1 + log_{e}(1 - x)} का प्रांत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) फलन $f(x) = \sqrt{1 + \log_{e}(1 - x)}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का मान गैर-ऋणात्मक होना चाहिए और लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए

Vedclass · Accepted Answer

$-\infty < x \leq \frac{e - 1}{e}$

Vedclass · Answer

(B) फलन $f(x) = \sqrt{1 + \log_{e}(1 - x)}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का मान गैर-ऋणात्मक होना चाहिए और लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए।$1$. लघुगणक के लिए शर्त: $1 - x > 0 \implies x $2$. वर्गमूल के लिए शर्त: $1 + \log_{e}(1 - x) \geq 0$.$\log_{e}(1 - x) \geq -1$.दोनों पक्षों में $e$ आधार लेने पर:$1 - x \geq e^{-1}$.$1 - x \geq \frac{1}{e}$.$x \leq 1 - \frac{1}{e}$.$x \leq \frac{e - 1}{e}$.दोनों शर्तों को मिलाने पर: $x चूंकि $\frac{e - 1}{e} < 1$,इसलिए प्रांत $-\infty < x \leq \frac{e - 1}{e}$ है।

फलन $f(x) = \sqrt{1 + \log_{e}(1 - x)}$ का प्रांत (domain) क्या है?

Similar Questions

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{\frac{x^2+2x+8}{x^2+2x+4}}$ का परिसर (range) है

फलन $f(x) = \sqrt{9 - x^2}$ का परिसर (range) क्या है?

यदि फलन $f: R-\{-1, 1\} \rightarrow A$ जो $f(x) = \frac{x^2}{1-x^2}$ द्वारा परिभाषित है,आच्छादक (surjective) है,तो $A$ किसके बराबर है?

यदि $f:[2, \infty) \rightarrow R$ को $f(x)=x^2-4x+5$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ का परिसर (range) क्या है?

फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ का परिसर (range) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module