यदि f:[2, infty) rightarrow R को f(x)=x^2-4x+ | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = x^2 - 4x + 5$ प्रांत $[2, \infty)$ पर परिभाषित है।पूर्ण वर्ग बनाकर इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:$f(x) = (x^2 - 4x + 4) + 1 =

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$[1, \infty)$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = x^2 - 4x + 5$ प्रांत $[2, \infty)$ पर परिभाषित है।पूर्ण वर्ग बनाकर इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:$f(x) = (x^2 - 4x + 4) + 1 = (x - 2)^2 + 1$.चूंकि प्रांत $x \in [2, \infty)$ है,इसलिए $(x - 2)^2$ का न्यूनतम मान $0$ है (जब $x = 2$ हो)।जैसे-जैसे $x \rightarrow \infty$,$(x - 2)^2 \rightarrow \infty$ होता है।अतः,$f(x)$ का परिसर $[0 + 1, \infty) = [1, \infty)$ है।

यदि $f:[2, \infty) \rightarrow R$ को $f(x)=x^2-4x+5$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f$ का परिसर (range) क्या है?

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फलन $f(x)=\sin [x]$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए,जहाँ $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ और $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq x$ को दर्शाता है।

$R = \{(x, y) : y = x + \frac{6}{x}, x, y \in N \text{ और } x < 6\}$ द्वारा दिए गए संबंध $R$ का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
$f(x) = x$,जहाँ $x$ एक वास्तविक संख्या है।

यदि $f:[-3,2] \rightarrow [0, \sqrt[3]{x}]$ एक आच्छादक (onto) फलन है जो $f(n) = \begin{cases} 2+\sqrt[3]{n}, & -3 \leq n \leq -1 \\ n^{2/3}, & -1 < n \leq 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,तो $x=$

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