cos left(sin ^{-1} frac{pi}{3}+cos ^{-1} frac | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ और $\cos ^{-1} x$ का प्रांत (domain) $x \in [-1, 1]$ है।यहाँ,तर्क (argument) $\frac{\pi}{3}$ है।चूँकि $\pi \approx

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अस्तित्व में नहीं है

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(D) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ और $\cos ^{-1} x$ का प्रांत (domain) $x \in [-1, 1]$ है।यहाँ,तर्क (argument) $\frac{\pi}{3}$ है।चूँकि $\pi \approx 3.14159$,इसलिए $\frac{\pi}{3} \approx 1.047$ है।चूँकि $1.047 > 1$,इसलिए $\frac{\pi}{3}$ का मान प्रांत $[-1, 1]$ के बाहर है।अतः,$\sin ^{-1} \left(\frac{\pi}{3}\right)$ और $\cos ^{-1} \left(\frac{\pi}{3}\right)$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में परिभाषित नहीं हैं।इस प्रकार,व्यंजक $\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\pi}{3}+\cos ^{-1} \frac{\pi}{3}\right)$ का अस्तित्व नहीं है।

$\cos \left(\sin ^{-1} \frac{\pi}{3}+\cos ^{-1} \frac{\pi}{3}\right)$ का मान क्या है?

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यदि $A = \{x \in R : \sin^{-1}(\sqrt{x^2+x+1}) \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]\}$ और $B = \{y \in R : y = \sin^{-1}(\sqrt{x^2+x+1}), x \in A\}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sqrt{2 - \sec^{-1}x}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \sin^{-1} (\sqrt{x^2 + x + 1})$ का परिसर (range) है -

यदि $y = \tan^{-1} x$ है,तो . . . . . . .

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