જો f:[2,3] rightarrow R એ f(x)=x^3+3x-2 દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$f(x)=x^3+3x-2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f'(x)=3x^2+3$ મળે છે. કારણ કે $x \in [2,3]$ માટે $x^2 \ge 0$ છે,તેથી $f'(x) = 3x^2+3

Vedclass · Accepted Answer

$[12,34]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(x)=x^3+3x-2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f'(x)=3x^2+3$ મળે છે. કારણ કે $x \in [2,3]$ માટે $x^2 \ge 0$ છે,તેથી $f'(x) = 3x^2+3 \ge 3 > 0$ થાય. આમ,$f(x)$ એ અંતરાલ $[2,3]$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. વધતા વિધેય માટે,વિસ્તાર $[f(2), f(3)]$ થાય છે. $x=2$ માટે,$f(2) = 2^3 + 3(2) - 2 = 8 + 6 - 2 = 12$. $x=3$ માટે,$f(3) = 3^3 + 3(3) - 2 = 27 + 9 - 2 = 34$. તેથી,$f(x)$ નો વિસ્તાર $[12, 34]$ છે.

જો $f:[2,3] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3+3x-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 6}}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ છે.

ધારો કે $R-(\alpha, \beta)$ એ $f(x) = \frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ નો વિસ્તાર છે. તો,યામ અક્ષો પર રેખા $\alpha x + \beta y + 1 = 0$ ના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર સંબંધ $R$ એ $x + 2y = 8$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R$ નો પ્રદેશ (Domain) શું છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \cos x - 3$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે છે.

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ હોય,તો $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module