रेखाओं 2x - 3y + 5 = 0 और 3x + 4y = 0 के प्रत | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: रेखाओं $2x - 3y = -5$ और $3x + 4y = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। पहले समीकरण को $4$ से और दूसरे को $3$ से गुणा करने पर: $8x - 12y

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$\frac{130}{17\sqrt{29}}$

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(A) चरण $1$: रेखाओं $2x - 3y = -5$ और $3x + 4y = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें। पहले समीकरण को $4$ से और दूसरे को $3$ से गुणा करने पर: $8x - 12y = -20$ $9x + 12y = 0$ जोड़ने पर,$17x = -20$,अतः $x = -\frac{20}{17}$. $x$ का मान $3x + 4y = 0$ में रखने पर: $3(-\frac{20}{17}) + 4y = 0 \implies 4y = \frac{60}{17} \implies y = \frac{15}{17}$. प्रतिच्छेदन बिंदु $(-\frac{20}{17}, \frac{15}{17})$ है। चरण $2$: बिंदु $(x_1, y_1) = (-\frac{20}{17}, \frac{15}{17})$ से रेखा $5x - 2y = 0$ की लंबवत दूरी ज्ञात करें। सूत्र $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ का उपयोग करने पर: $d = \frac{|5(-\frac{20}{17}) - 2(\frac{15}{17})|}{\sqrt{5^2 + (-2)^2}} = \frac{|-\frac{100}{17} - \frac{30}{17}|}{\sqrt{29}} = \frac{130}{17\sqrt{29}}$.

रेखाओं $2x - 3y + 5 = 0$ और $3x + 4y = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु की रेखा $5x - 2y = 0$ से दूरी क्या है?

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