બિંદુ (-1, 9, -16) નું સમતલ 2x + 3y - z = 5 થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $P(-1, 9, -16)$ માંથી પસાર થતી અને આપેલી રેખા $\frac{x+4}{3} = \frac{y-2}{-4} = \frac{z-3}{12}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\frac{x+1}{3} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $P(-1, 9, -16)$ માંથી પસાર થતી અને આપેલી રેખા $\frac{x+4}{3} = \frac{y-2}{-4} = \frac{z-3}{12}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\frac{x+1}{3} = \frac{y-9}{-4} = \frac{z+16}{12} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(3\lambda - 1, -4\lambda + 9, 12\lambda - 16)$ છે. આ બિંદુ સમતલ $2x + 3y - z = 5$ પર હોવાથી,આપણે યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(3\lambda - 1) + 3(-4\lambda + 9) - (12\lambda - 16) = 5$. $6\lambda - 2 - 12\lambda + 27 - 12\lambda + 16 = 5$. $-18\lambda + 41 = 5$. $-18\lambda = -36$,તેથી $\lambda = 2$. છેદબિંદુ $(3(2) - 1, -4(2) + 9, 12(2) - 16) = (5, 1, 8)$ છે. $(-1, 9, -16)$ અને $(5, 1, 8)$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{(5 - (-1))^2 + (1 - 9)^2 + (8 - (-16))^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2 + 24^2} = \sqrt{36 + 64 + 576} = \sqrt{676} = 26$ છે.

બિંદુ $(-1, 9, -16)$ નું સમતલ $2x + 3y - z = 5$ થી રેખા $\frac{x+4}{3} = \frac{2-y}{4} = \frac{z-3}{12}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર $......$ છે.

Similar Questions

સમતલો $x+2y+3z=2$ અને $x-y+z=3$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(3,1,-1)$ થી $\frac{2}{\sqrt{3}}$ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, -5, 9)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $x = y = z$ ની દિશામાં માપેલું અંતર શોધો.

બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ ને જોડતી રેખા સમતલ $2x + y + z = 7$ ને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

બિંદુ $(0, 7, -7)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x+1}{-3} = \frac{y-3}{2} = \frac{z+2}{1}$ ને સમાવતા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

$(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા $2x + y + z = 7$ સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module