बिंदु $(-2, 4, -5)$ की रेखा $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6}$ से दूरी क्या है?

यदि $A(0,3,4), B(1,5,6), C(-2,0,-2)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं और कोण $A$ का समद्विभाजक भुजा $BC$ से $D$ पर मिलता है,तो $AD=$

$A(4, 6, -2)$ से गुजरने वाली और $\langle -1, 2, 3 \rangle$ दिक अनुपात वाली रेखा से बिंदु $P(-3, 2, 3)$ की दूरी . . . . . . इकाई है।

एक रेखा $A(4, -6, -2)$ और $B(16, -2, 4)$ से होकर गुजरती है। रेखा $AB$ पर स्थित बिंदु $P(a, b, c)$,जहाँ $a, b, c$ अऋणात्मक पूर्णांक हैं,बिंदु $A$ से $21$ इकाई की दूरी पर है। बिंदुओं $P(a, b, c)$ और $Q(4, -12, 3)$ के बीच की दूरी ........... है।

मान लीजिए कि रेखाओं $\frac{x-3}{3}=\frac{y-\alpha}{-1}=\frac{z-3}{1}$ और $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-\beta}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $3 \sqrt{30}$ है। तो $5 \alpha+\beta$ का धनात्मक मान है

मान लीजिए कि रेखा $L$ बिंदु $(-3, 5, 2)$ से होकर गुजरती है और धनात्मक निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है। यदि बिंदु $P(-2, r, 1)$ से रेखा $L$ की दूरी $\sqrt{\frac{14}{3}}$ है,तो $r$ के सभी संभावित मानों का योग ज्ञात कीजिए: