બિંદુ $(1, 2)$ નું રેખા $x + y = 0$ થી રેખા $3x - y = 2$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?

સીધી રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને અક્ષો વચ્ચેની રેખા $L: 9x + 5y = 45$ ના રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરે છે. જો $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ ના ઢાળ હોય,તો રેખા $y = (m_1 + m_2)x$ નું $L$ સાથેનું છેદબિંદુ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

$3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો પર સમાન શૂન્યતર અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સુરેખા $ax + by + c = 0$ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

સમતલમાં $y=x+r$ અને $y=-x+r$ દ્વારા આપવામાં આવેલી ચૌદ રેખાઓ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $r \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે. આ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસની સંખ્યા,જેની બાજુઓની લંબાઈ $\sqrt{2}$ છે,તે છે:

$L_1 \equiv 2x+y-3=0$ અને $L_2 \equiv ax+by+c=0$ એ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓ છે. જો $L_3 \equiv x+2y+1=0$ એ આ ત્રિકોણની ત્રીજી બાજુ હોય અને $(5,1)$ એ $L_2=0$ પરનું બિંદુ હોય,તો $\frac{b^2}{|ac|}=$