$3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો પર સમાન શૂન્યતર અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(0, 0)$,$(0, 21)$ અને $(21, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના અંદરના ભાગમાં આવેલા પૂર્ણાંક બિંદુઓની સંખ્યા (પૂર્ણાંક બિંદુ એટલે કે બંને યામ પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ) કેટલી છે?

જો $l, m, n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખા $lx + my + n = 0$ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો,જેના માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય.

જો $\alpha$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $3x - 4y + 5 = 0$ પર દોરેલા લંબ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે ધન દિશામાં બનાવેલો ખૂણો હોય અને $ax + by = 1$ એ બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $\tan \alpha$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ હોય,તો $a + ab + b =$

સીધી રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને અક્ષો વચ્ચેની રેખા $L: 9x + 5y = 45$ ના રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરે છે. જો $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ ના ઢાળ હોય,તો રેખા $y = (m_1 + m_2)x$ નું $L$ સાથેનું છેદબિંદુ કઈ રેખા પર આવેલું છે?