બિંદુ P(7, 10, 11) નું રેખા frac{x-4}{1} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલી રેખા $L_1: \frac{x-4}{1} = \frac{y-4}{0} = \frac{z-2}{3} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (\lambda+4, 4, 3\lambda+2)$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલી રેખા $L_1: \frac{x-4}{1} = \frac{y-4}{0} = \frac{z-2}{3} = \lambda$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (\lambda+4, 4, 3\lambda+2)$ છે.અંતર રેખા $\frac{x-9}{2} = \frac{y-13}{3} = \frac{z-17}{6}$ ની દિશામાં માપવામાં આવે છે,તેથી સદિશ $\vec{PQ}$ એ સદિશ $\vec{v} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.સદિશ $\vec{PQ} = Q - P = (\lambda+4-7, 4-10, 3\lambda+2-11) = (\lambda-3, -6, 3\lambda-9)$.$\vec{PQ}$ એ $\vec{v}$ ને સમાંતર હોવાથી,તેમના ઘટકો પ્રમાણસર હોવા જોઈએ:$\frac{\lambda-3}{2} = \frac{-6}{3} = \frac{3\lambda-9}{6}$.$\frac{\lambda-3}{2} = -2$ પરથી,આપણને $\lambda-3 = -4$ મળે છે,તેથી $\lambda = -1$.$Q$ ના યામમાં $\lambda = -1$ મૂકતા,આપણને $Q = (-1+4, 4, 3(-1)+2) = (3, 4, -1)$ મળે છે.અંતર $PQ = \sqrt{(3-7)^2 + (4-10)^2 + (-1-11)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-6)^2 + (-12)^2} = \sqrt{16 + 36 + 144} = \sqrt{196} = 14$.

બિંદુ $P(7, 10, 11)$ નું રેખા $\frac{x-4}{1} = \frac{y-4}{0} = \frac{z-2}{3}$ થી રેખા $\frac{x-9}{2} = \frac{y-13}{3} = \frac{z-17}{6}$ ની દિશામાં અંતર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P(4, -5, 3)$ નું રેખા $\vec{r} = (5, -2, 6) + k(3, -4, 5)$,જ્યાં $k \in \mathbb{R}$ થી લંબઅંતર શોધો.

$A(4, 2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{c} = 2i + 3j + 6k$ ને સમાંતર રેખાથી બિંદુ $B(1, 2, 3)$ નું અંતર શોધો.

$x = ay + b$ અને $z = cy + d$ સમીકરણો દ્વારા રજૂ થતી રેખાના દિક્કગુણોત્તર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module