ધારો કે રેખા L એ રેખાઓ x-2=-y=z-1 અને 2(x+1)= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $L$ એ રેખા $L_1: \frac{x-2}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z-1}{1} = \lambda$ ને બિંદુ $M(2+\lambda, -\lambda, 1+\lambda)$ પર અને રેખા $L_

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{3}, 1, -1\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $L$ એ રેખા $L_1: \frac{x-2}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z-1}{1} = \lambda$ ને બિંદુ $M(2+\lambda, -\lambda, 1+\lambda)$ પર અને રેખા $L_2: \frac{x+1}{1/2} = \frac{y-1}{1/2} = \frac{z+1}{1} = \mu$ ને બિંદુ $N(-1+\mu/2, 1+\mu/2, -1+\mu)$ પર છેદે છે.રેખા $L$ એ $\langle 3, 1, 2 \rangle$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર હોવાથી,સદિશ $\vec{MN}$ એ $\langle 3, 1, 2 \rangle$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.$\vec{MN} = \langle \mu/2 - \lambda - 3, \mu/2 + \lambda + 1, \mu - \lambda - 2 \rangle$.$\vec{MN} \parallel \langle 3, 1, 2 \rangle$ હોવાથી,$\frac{\mu/2 - \lambda - 3}{3} = \frac{\mu/2 + \lambda + 1}{1} = \frac{\mu - \lambda - 2}{2}$.$\frac{\mu/2 + \lambda + 1}{1} = \frac{\mu - \lambda - 2}{2}$ પરથી,$\mu + 2\lambda + 2 = \mu - \lambda - 2 \Rightarrow 3\lambda = -4 \Rightarrow \lambda = -4/3$.$\frac{\mu/2 - \lambda - 3}{3} = \frac{\mu/2 + \lambda + 1}{1}$ પરથી,$\mu/2 - \lambda - 3 = 3\mu/2 + 3\lambda + 3 \Rightarrow -\mu = 4\lambda + 6$. $\lambda = -4/3$ મૂકતા,$-\mu = 4(-4/3) + 6 = 2/3 \Rightarrow \mu = -2/3$.બિંદુ $M = (2/3, 4/3, -1/3)$.રેખા $L$ નું સમીકરણ $\frac{x-2/3}{3} = \frac{y-4/3}{1} = \frac{z+1/3}{2} = k$ છે.$L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2/3 + 3k, 4/3 + k, -1/3 + 2k)$ છે.$2/3 + 3k = -1/3 \Rightarrow 3k = -1 \Rightarrow k = -1/3$ લેતા.$k = -1/3$ માટે,બિંદુ $(-1/3, 1, -1)$ મળે છે.

Similar Questions

$P, Q, R$ અને $S$ એ ચાર બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i-4j+5k, 0i+0j+4k, -4i+5j+1k$ અને $-3i+4j+3k$ છે. તો,રેખા $PQ$ એ રેખા $RS$ ને કયા બિંદુએ મળે છે?

બિંદુ $(a, b, c)$ માંથી પસાર થતી અને $z$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $-i + 2j + 6k$ થી બિંદુ $(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $6i + 3j - 4k$ ને સમાંતર રેખાનું અંતર કેટલું છે?

બે વિષમતલીય રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+5}{1}$ અને $\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-4}{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module