વર્તુળો $x^2+y^2-8x-10y-8=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ માટે બાહ્ય સમાનતા કેન્દ્રનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+9=0$ પરના બિંદુ $P$ માંથી,વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+12=0$ ને $Q$ અને $R$ આગળ સ્પર્શતા સ્પર્શકોની જોડી $PQ$ અને $PR$ દોરવામાં આવે છે. જો $C$ એ સમકેન્દ્રી વર્તુળોનું કેન્દ્ર હોય,તો $\triangle CQR$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - a^2 = 0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ અને $x^2+y^2+2x=0$ ના સ્પર્શબિંદુના યામ $(a, b)$ હોય,તો $a+2b=$

બે આપેલા વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે,ત્યારે અને માત્ર ત્યારે જ જ્યારે

$x^2+y^2-8x-6y+21=0$ અને $x^2+y^2-2x-15=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.