ત્રિકોણના બે બાજુઓના સમીકરણો x - 2y + 1 = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બાજુઓ $AB: x - 2y + 1 = 0$ અને $AC: 2x - y - 1 = 0$ છે. આ બંનેને ઉકેલતા શિરોબિંદુ $A(1, 1)$ મળે છે.શિરોબિંદુ $B$ માંથી દોરેલો વેધ $H\left(

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બાજુઓ $AB: x - 2y + 1 = 0$ અને $AC: 2x - y - 1 = 0$ છે. આ બંનેને ઉકેલતા શિરોબિંદુ $A(1, 1)$ મળે છે.શિરોબિંદુ $B$ માંથી દોરેલો વેધ $H\left(\frac{7}{3}, \frac{7}{3}ight)$ માંથી પસાર થાય છે અને $AC$ ને લંબ છે. $AC$ નો ઢાળ $2$ છે,તેથી વેધ $BH$ નો ઢાળ $-\frac{1}{2}$ થાય. $BH$ નું સમીકરણ $x + 2y - 7 = 0$ મળે છે.શિરોબિંદુ $B$ એ $AB$ અને $BH$ નું છેદબિંદુ છે: $x - 2y = -1$ અને $x + 2y = 7$. ઉકેલતા $B(3, 2)$ મળે છે.શિરોબિંદુ $C$ માંથી દોરેલો વેધ $H\left(\frac{7}{3}, \frac{7}{3}ight)$ માંથી પસાર થાય છે અને $AB$ ને લંબ છે. $AB$ નો ઢાળ $\frac{1}{2}$ છે,તેથી વેધ $CH$ નો ઢાળ $-2$ થાય. $CH$ નું સમીકરણ $2x + y - 7 = 0$ મળે છે.શિરોબિંદુ $C$ એ $AC$ અને $CH$ નું છેદબિંદુ છે: $2x - y = 1$ અને $2x + y = 7$. ઉકેલતા $C(2, 3)$ મળે છે.$	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ $\left(\frac{1+3+2}{3}, \frac{1+2+3}{3}ight) = (2, 2)$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી મધ્યકેન્દ્ર $(2, 2)$ નું અંતર $\sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ થાય.

Similar Questions

$(0, 0)$,$(3, 4)$ અને $(4, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

$y = x$,$y = 2x$ અને $y = 3x + 4$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(-1, 4)$ અને $(5, 2)$ છે. જો તેનું મધ્યકેન્દ્ર (Centroid) $(0, -3)$ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(4, -3)$ અને $(-2, 5)$ છે. જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(1, 2)$ પર હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module