बिंदु (2, 5) की रेखा 3x + y + 4 = 0 से L_1 और | vedclass

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Question

(D) माना दी गई रेखा $L: 3x + y + 4 = 0$ है। $L$ की ढाल $m = -3$ है।रेखाओं $L_1$ और $L_2$ की ढाल क्रमशः $m_1 = \frac{3}{4}$ और $m_2$ है।चूंकि बिंदु $A(

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$0$

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(D) माना दी गई रेखा $L: 3x + y + 4 = 0$ है। $L$ की ढाल $m = -3$ है।रेखाओं $L_1$ और $L_2$ की ढाल क्रमशः $m_1 = \frac{3}{4}$ और $m_2$ है।चूंकि बिंदु $A(2, 5)$ से रेखा $L$ तक $L_1$ और $L_2$ के अनुदिश मापी गई दूरी समान है,इसलिए $L_1$ और $L_2$ द्वारा रेखा $L$ के साथ बनाए गए कोण $	heta_1$ और $	heta_2$ के लिए $	an 	heta_1 = 	an 	heta_2$ या $	an 	heta_1 = -	an 	heta_2$ होगा।दो रेखाओं जिनकी ढाल $m$ और $m'$ है,के बीच का कोण $	an 	heta = \left| \frac{m - m'}{1 + mm'} ight|$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$L_1$ के लिए: $	an 	heta = \left| \frac{-3 - 3/4}{1 + (-3)(3/4)} ight| = \left| \frac{-15/4}{1 - 9/4} ight| = \left| \frac{-15/4}{-5/4} ight| = 3$.$L_2$ के लिए: $\left| \frac{-3 - m_2}{1 - 3m_2} ight| = 3$.स्थिति $1$: $\frac{-3 - m_2}{1 - 3m_2} = 3$ $\Rightarrow -3 - m_2 = 3 - 9m_2$ $\Rightarrow 8m_2 = 6$ $\Rightarrow m_2 = \frac{3}{4}$ (यह $L_1$ ही है)।स्थिति $2$: $\frac{-3 - m_2}{1 - 3m_2} = -3$ $\Rightarrow -3 - m_2 = -3 + 9m_2$ $\Rightarrow 10m_2 = 0$ $\Rightarrow m_2 = 0$.अतः,$L_2$ की ढाल $0$ है।

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