$12 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરતા કણનું અંતર,વર્તુળ પરના નિશ્ચિત બિંદુથી માપતા અને વર્તુળની સાથે માપતા $s = 2t^3$ (મીટરમાં) દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 2 \, s$ સમયે તેના સ્પર્શકીય પ્રવેગ અને કેન્દ્રગામી પ્રવેગનો ગુણોત્તર ......... છે.

એક કાર $500 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $30 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જો ઝડપ $2 \ m/s^2$ ના દરે વધી રહી હોય,તો પરિણામી પ્રવેગ ......... $m/s^2$ થશે.

એક સાયકલ સવાર $27 \; km/h$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવી રહ્યો છે. જ્યારે તે $80 \; m$ ત્રિજ્યાવાળા રસ્તા પરના વર્તુળાકાર વળાંક પાસે પહોંચે છે,ત્યારે તે બ્રેક લગાવે છે અને તેની ઝડપમાં $0.50 \; m/s^2$ ના અચળ દરે ઘટાડો કરે છે. વર્તુળાકાર વળાંક પર સાયકલ સવારના પરિણામી પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

એક કાર $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ $g \, m/s^2$ હોય,તો કારનો કુલ પ્રવેગ કેટલો થાય?

એક કણ $50 \ cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી કોઈપણ ક્ષણે તેના પ્રવેગના લંબ અને સ્પર્શક ઘટકો સમાન હોય. જો $t=0$ સમયે તેની ઝડપ $4 \ m/s$ હોય,તો પ્રથમ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય $\frac{1}{\alpha}[1-e^{-2 \pi}] \ s$ હશે,જ્યાં $\alpha=$ . . . . . . .

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ સમય સાથે $a_t = K^2rt^2$ ($K$ અચળાંક છે) મુજબ બદલાય છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.