એક સાયકલ સવાર $27 \; km/h$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવી રહ્યો છે. જ્યારે તે $80 \; m$ ત્રિજ્યાવાળા રસ્તા પરના વર્તુળાકાર વળાંક પાસે પહોંચે છે,ત્યારે તે બ્રેક લગાવે છે અને તેની ઝડપમાં $0.50 \; m/s^2$ ના અચળ દરે ઘટાડો કરે છે. વર્તુળાકાર વળાંક પર સાયકલ સવારના પરિણામી પ્રવેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સાયકલ સવારની ઝડપ,$v = 27 \; km/h = 7.5 \; m/s$.
વર્તુળાકાર વળાંકની ત્રિજ્યા,$r = 80 \; m$.
કેન્દ્રગામી પ્રવેગ નીચે મુજબ મળે છે:
$a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(7.5)^2}{80} = 0.703 \; m/s^2 \approx 0.7 \; m/s^2$.
સ્પર્શકીય પ્રવેગ $a_T = 0.5 \; m/s^2$ આપેલ છે.
$a_c$ અને $a_T$ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ હોવાથી,પરિણામી પ્રવેગ $a$ નીચે મુજબ મળે:
$a = \sqrt{a_c^2 + a_T^2} = \sqrt{(0.7)^2 + (0.5)^2} = \sqrt{0.49 + 0.25} = \sqrt{0.74} \approx 0.86 \; m/s^2$.
ધારો કે $\theta$ એ પરિણામી પ્રવેગ અને કેન્દ્રગામી પ્રવેગની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો છે.
$\tan \theta = \frac{a_T}{a_c} = \frac{0.5}{0.7} = 0.714$.
$\theta = \tan^{-1}(0.714) \approx 35.5^{\circ}$ કેન્દ્રગામી પ્રવેગની દિશા સાથે.

Explore More

Similar Questions

$3 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર ગતિ કરતા પદાર્થનું સ્થાનાંતર $S = \frac{t^2}{2} + \frac{t^3}{3}$ હોય,તો $t = 2 \, s$ સમયે કુલ પ્રવેગ ....... $m/s^2$ થાય.

Difficult
View Solution

એક કાર $500 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $30 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. તેની ઝડપ $2 \ m/s^2$ ના દરે વધી રહી છે. કારનો પ્રવેગ $m/s^2$ માં કેટલો હશે?

એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ તે સમાન વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતી વખતે તેની ઝડપ વધારીને $2v$ કરે છે. કણના કેન્દ્રગામી પ્રવેગમાં કેટલા ગણો ફેરફાર થયો છે?

જો પદાર્થનું દળ,ઝડપ અને ત્રિજ્યામાં $50\%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો કેન્દ્રગામી બળમાં કેટલા ટકા $(\%)$ વધારો થશે?

ચાકગતિ કરતા કણ માટે $a_r = 3 \ m/s^2$ અને $a_T = 4 \ m/s^2$ છે. જો પરિણામી પ્રવેગ $a$ અને ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ $a_r$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો .......

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo