8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0 સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ છે. દ્વિઘાત ભાગને $2(2x - 3y)^2$ તરીકે લખી શકાય. રેખાઓ $(2x - 3y + c_1)(2x - 3y + c_2) = 0$ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ છે. દ્વિઘાત ભાગને $2(2x - 3y)^2$ તરીકે લખી શકાય. રેખાઓ $(2x - 3y + c_1)(2x - 3y + c_2) = 0$ સ્વરૂપમાં છે. આપેલ સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,$4x^2 - 12xy + 9y^2 - 3x + 4.5y - 2.5 = 0$ મળે. અહીં $c_1 + c_2 = -1.5$ અને $c_1c_2 = -2.5$ છે. સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $\frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ છે. $(c_1 - c_2)^2 = (c_1 + c_2)^2 - 4c_1c_2 = 2.25 + 10 = 12.25$. તેથી $|c_1 - c_2| = 3.5 = 7/2$. અંતર $= \frac{7/2}{\sqrt{13}} = \frac{7}{2\sqrt{13}}$.

$8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

$4x^2 + 4xy + y^2 - 6x - 3y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

વક્રો $x^2 + y^2 - 2x - 1 = 0$ અને $x + y = 1$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ છે

જો ઉગમબિંદુને રેખા $fx - gy = \lambda$ અને વક્ર $x^2 + hxy - y^2 + gx + fy = 0$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

$x^2-3xy+y^2=0$ અને $x+y+1=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module