4x^2 + 4xy + y^2 - 6x - 3y - 4 = 0 સમીકરણ દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 4xy + y^2 - 6x - 3y - 4 = 0$ છે. દ્વિઘાત ભાગને $(2x + y)^2 - 3(2x + y) - 4 = 0$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $t = 2x + y$. તો સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$ એકમ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 4xy + y^2 - 6x - 3y - 4 = 0$ છે. દ્વિઘાત ભાગને $(2x + y)^2 - 3(2x + y) - 4 = 0$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $t = 2x + y$. તો સમીકરણ $t^2 - 3t - 4 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા,$(t - 4)(t + 1) = 0$ મળે. આથી બે રેખાઓ મળે છે: $2x + y - 4 = 0$ અને $2x + y + 1 = 0$. આ રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના ઢાળ સમાન છે $(m = -2)$. બે સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$A = 2, B = 1, C_1 = -4, C_2 = 1$. $d = \frac{|-4 - 1|}{\sqrt{2^2 + 1^2}} = \frac{|-5|}{\sqrt{5}} = \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}$ એકમ.

$4x^2 + 4xy + y^2 - 6x - 3y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $x+y=k$ એ રેખાયુગ્મ $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k (>1)$ ની કિંમત શોધો.

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

વક્ર $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 - ax - ay = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $3x - 2y = 1$ અને વક્ર $3x^2 + 5xy - 3y^2 + 2x + 3y = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module