વક્ર x^2+y^2+xy+x+3y+1=0 અને રેખા x+y+2=0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ ...$(i)$આપેલ રેખાનું સમીકરણ: $x+y+2=0 \Rightarrow \frac{x+y}{-2}=1$ ...(ii)સમીકરણ (ii) નો ઉપયોગ કરીને સ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+4xy-y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ ...$(i)$આપેલ રેખાનું સમીકરણ: $x+y+2=0 \Rightarrow \frac{x+y}{-2}=1$ ...(ii)સમીકરણ (ii) નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ $(i)$ ને સમઘાત બનાવતા:$x^2+xy+y^2+x(1)+3y(1)+1(1)^2=0$$1 = \frac{x+y}{-2}$ મૂકતા:$x^2+xy+y^2+x(\frac{x+y}{-2})+3y(\frac{x+y}{-2})+(\frac{x+y}{-2})^2=0$છેદ દૂર કરવા માટે $4$ વડે ગુણતા:$4x^2+4xy+4y^2-2x(x+y)-6y(x+y)+(x+y)^2=0$$3x^2-2xy-y^2=0$$ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=3, 2h=-2, b=-1$ મળે.ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b} = \frac{xy}{h}$ છે.$\frac{x^2-y^2}{3-(-1)} = \frac{xy}{-1}$$\frac{x^2-y^2}{4} = -xy$$x^2+4xy-y^2=0$.

Similar Questions

$(-1, 1)$ અને $(2, -4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વક્રો $x^2 + y^2 - 2x - 1 = 0$ અને $x + y = 1$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ છે

$y - x + 7 = 0$ અને $y + 2x - 2 = 0$ ના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે રેખા $2x - 3y - 1 = 0$ એ વક્ર $x^2 + 2xy + 5y^2 + 2x + 3y - 1 = 0$ ને ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\cos \angle AOB =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module