જો રેખાઓ x+3y-9=0,4x+by-2=0 અને 2x-y-4=0 સંગા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+by-2=0$ અને $2x-y-4=0$ સંગામી છે. સંગામી હોવાની શરત મુજબ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય થાય: $\begin{vmatrix} 1 & 3 & -9

Vedclass · Accepted Answer

$x - 4y + 5 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+by-2=0$ અને $2x-y-4=0$ સંગામી છે. સંગામી હોવાની શરત મુજબ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય થાય: $\begin{vmatrix} 1 & 3 & -9 \ 4 & b & -2 \ 2 & -1 & -4 \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $1(-4b - 2) - 3(-16 + 4) - 9(-4 - 2b) = 0$ $-4b - 2 + 36 + 36 + 18b = 0$ $14b + 70 = 0$ $\Rightarrow 14b = -70$ $\Rightarrow b = -5$ હવે,$x+3y-9=0$ અને $2x-y-4=0$ ને ઉકેલીને સંગામી બિંદુ શોધીએ: $2x-y-4=0$ પરથી,$y = 2x-4$ મળે. $x+3y-9=0$ માં કિંમત મૂકતા: $x + 3(2x-4) - 9 = 0$ $\Rightarrow x + 6x - 12 - 9 = 0$ $\Rightarrow 7x = 21$ $\Rightarrow x = 3$. તેથી $y = 2(3) - 4 = 2$. સંગામી બિંદુ $(3, 2)$ છે. માંગેલ રેખા $(b, 0) = (-5, 0)$ અને $(3, 2)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાનું સમીકરણ: $y - 0 = \frac{2-0}{3 - (-5)}(x - (-5))$ $y = \frac{2}{8}(x+5)$ $\Rightarrow y = \frac{1}{4}(x+5)$ $\Rightarrow 4y = x+5$ $\Rightarrow x - 4y + 5 = 0$.

Similar Questions

જો $a + b + c = 0$ અને $p \neq 0$ હોય,તો રેખાઓ $ax + (b + c)y = p$,$bx + (c + a)y = p$ અને $cx + (a + b)y = p$:

ત્રણ રેખાઓ $3x - y = 2$,$5x + ay = 3$ અને $2x + y = 3$ સંગામી છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y = -1$,$3x + y = 2$,અને $\lambda x + 2y = \mu$ સુસંગત હોય,તો:

જો રેખાઓ $4x + 3y - k = 0$,$2x + y + 3 = 0$ અને $3x + 2y + k = 0$ સંગામી હોય,તો આ રેખાઓના સંગમબિંદુથી રેખા $3x + 4y + 2 = 0$ નું લંબ અંતર શોધો.

જો રેખાઓ $L_1 \equiv x-2y+3=0$,$L_2 \equiv 2x+y+1=0$ અને $L_3 \equiv 3x+y+c=0$ સંગામી હોય અને $\theta$ એ રેખાઓ $L_1=0$ અને $L_3=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module