बिंदु $(2, 1)$ और रेखा $2x + y - 1 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(3, -1)$ के प्रतिबिंब के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P(4,1)$ का रेखा $x-y=0$ में परावर्तन किया जाता है,फिर धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में $2$ इकाई की दूरी तक स्थानांतरित किया जाता है और अंत में $X$-अक्ष पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो अंतिम स्थिति में $P$ के निर्देशांक क्या होंगे?

$\triangle ABC$ का लंबकेंद्र और केंद्रक क्रमशः $(5,8)$ और $\left(3, \frac{14}{3}\right)$ हैं। भुजा $BC$ का समीकरण $x-y=0$ है। यदि किसी त्रिभुज के लंबकेंद्र का किसी भुजा के सापेक्ष प्रतिबिंब उस त्रिभुज के परिवृत्त पर स्थित होता है,तो $\triangle ABC$ के परिवृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(4, -13)$ का रेखा $5x + y + 6 = 0$ में प्रतिबिंब क्या है?

मान लीजिए कि त्रिभुज $PQR$,रेखा $x+2y=2$ में शीर्ष $(1,3), (3,1)$ और $(2,4)$ वाले त्रिभुज का प्रतिबिंब है। यदि $\triangle PQR$ का केंद्रक बिंदु $(\alpha, \beta)$ है,तो $15(\alpha-\beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

माना $Q$,बिंदु $P(1, 2)$ का रेखा $x + y + 1 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब है और $R$,$Q$ का रेखा $x - y - 1 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब है। यदि $M$ और $N$ क्रमशः $PQ$ और $QR$ के मध्य बिंदु हैं,तो $MN =$