રેખાઓ frac{x}{2}=frac{y}{-1}=frac{z}{2} અને f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) આપેલ રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના દિશા ગુણોત્તર સમાન છે: $(2, -1, 2)$.ધારો કે રેખાઓ $L_1: \vec{r} = 0\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k} + \lambda(2

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$ એકમ

Vedclass · Answer

(NONE) આપેલ રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના દિશા ગુણોત્તર સમાન છે: $(2, -1, 2)$.ધારો કે રેખાઓ $L_1: \vec{r} = 0\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k} + \lambda(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ અને $L_2: \vec{r} = 1\hat{i} + 1\hat{j} + 2\hat{k} + \mu(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ છે.અહીં,$\vec{a_1} = (0, 0, 0)$,$\vec{a_2} = (1, 1, 2)$,અને $\vec{b} = (2, -1, 2)$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) 	imes \vec{b}|}{|\vec{b}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$\vec{a_2} - \vec{a_1} = (1-0)\hat{i} + (1-0)\hat{j} + (2-0)\hat{k} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$.$(\vec{a_2} - \vec{a_1}) 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 2 \ 2 & -1 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - (-2)) - \hat{j}(2 - 4) + \hat{k}(-1 - 2) = 4\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$.માન $|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) 	imes \vec{b}| = \sqrt{4^2 + 2^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 4 + 9} = \sqrt{29}$.માન $|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$.આમ,$d = \frac{\sqrt{29}}{3}$ એકમ થાય છે.

રેખાઓ $\frac{x}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{2}$ અને $\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{2}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

જે રેખાઓના દિક્કોસાઈન સમીકરણો $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ નું પાલન કરે છે,તે પરસ્પર લંબ હશે જો...

ધારો કે રેખાઓ $\frac{x-3}{3}=\frac{y-\alpha}{-1}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-\beta}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $3 \sqrt{30}$ છે. તો $5 \alpha+\beta$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે તેવી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $x = -2 + 2t, y = 3 - 4t, z = -4 + t$ અને $x = -2 - t, y = 3 + 2t, z = -4 + 3t$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module