જે રેખાઓના દિક્કોસાઈન સમીકરણો al + bm + cn = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$n = -\frac{al + bm}{c}$.આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $fm(-\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{f}{a} + \frac{g}{b} + \frac{h}{c} = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$n = -\frac{al + bm}{c}$.આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $fm(-\frac{al + bm}{c}) + gl(-\frac{al + bm}{c}) + hlm = 0$.$-c$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $fm(al + bm) + gl(al + bm) - chlm = 0$.$aflm + bfm^2 + agl^2 + bglm - chlm = 0$.$agl^2 + (af + bg - ch)lm + bfm^2 = 0$.$m^2$ વડે ભાગતા,$ag(\frac{l}{m})^2 + (af + bg - ch)(\frac{l}{m}) + bf = 0$.ધારો કે બીજ $\frac{l_1}{m_1}$ અને $\frac{l_2}{m_2}$ છે. તો $\frac{l_1 l_2}{m_1 m_2} = \frac{bf}{ag}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{l_1 l_2}{f/a} = \frac{m_1 m_2}{g/b}$.તે જ રીતે,$l$ નો લોપ કરતા,આપણને $\frac{m_1 m_2}{g/b} = \frac{n_1 n_2}{h/c}$ મળે છે.આમ,$\frac{l_1 l_2}{f/a} = \frac{m_1 m_2}{g/b} = \frac{n_1 n_2}{h/c} = k$.પરસ્પર લંબ રેખાઓ માટે,$l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2 = 0$.કિંમતો મૂકતા,$k(\frac{f}{a} + \frac{g}{b} + \frac{h}{c}) = 0$.$k 
eq 0$ હોવાથી,$\frac{f}{a} + \frac{g}{b} + \frac{h}{c} = 0$ મળે છે.

જે રેખાઓના દિક્કોસાઈન સમીકરણો $al + bm + cn = 0$ અને $fmn + gnl + hlm = 0$ નું પાલન કરે છે,તે પરસ્પર લંબ હશે જો...

Similar Questions

રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-2}{3}$ માં બિંદુ $(1, 6, 3)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

બિંદુ $A(7, -2, 11)$ નું રેખા $\frac{x-6}{1} = \frac{y-4}{0} = \frac{z-8}{3}$ થી રેખા $\frac{x-7}{2} = \frac{y+2}{-3} = \frac{z-11}{6}$ ની દિશામાં અંતર શોધો:

જો $A(3,4,5)$,$B(4,6,3)$,$C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ બિંદુઓ હોય અને રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

દિશા ગુણોત્તર $2, 2, 1$ ધરાવતી રેખા અને બિંદુઓ $(3, 1, 4)$ અને $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module