T आवर्तकाल वाले SHM कर रहे एक कण का विस्थापन | vedclass

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Question

(B) दिया गया विस्थापन समीकरण $x(t) = x_m \cos(\omega t + \phi)$ है।$t = 0$ पर,$x = -x_m$,इसलिए $-x_m = x_m \cos(\phi)$,जिसका अर्थ है $\cos(\phi) = -1$

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$t = 0.50\, T$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया विस्थापन समीकरण $x(t) = x_m \cos(\omega t + \phi)$ है।$t = 0$ पर,$x = -x_m$,इसलिए $-x_m = x_m \cos(\phi)$,जिसका अर्थ है $\cos(\phi) = -1$,अतः $\phi = \pi$.समीकरण $x(t) = x_m \cos(\omega t + \pi) = -x_m \cos(\omega t)$ हो जाता है।हमें वह $t$ ज्ञात करना है जब $x = +x_m$ हो।अतः,$x_m = -x_m \cos(\omega t)$,जिसका अर्थ है $\cos(\omega t) = -1$.यह तब होता है जब $\omega t = \pi$ (पहली बार)।चूंकि $\omega = \frac{2\pi}{T}$,इसलिए $\frac{2\pi}{T} \cdot t = \pi$.$t$ के लिए हल करने पर,हमें $t = \frac{T}{2} = 0.50\, T$ प्राप्त होता है।

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