T આવર્તકાળ ધરાવતા SHM કરતા કણનું સ્થાનાંતર x( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સ્થાનાંતર સમીકરણ $x(t) = x_m \cos(\omega t + \phi)$ છે.$t = 0$ સમયે,$x = -x_m$,તેથી $-x_m = x_m \cos(\phi)$,જેનો અર્થ છે કે $\cos(\phi) = -1$

Vedclass · Accepted Answer

$t = 0.50\, T$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સ્થાનાંતર સમીકરણ $x(t) = x_m \cos(\omega t + \phi)$ છે.$t = 0$ સમયે,$x = -x_m$,તેથી $-x_m = x_m \cos(\phi)$,જેનો અર્થ છે કે $\cos(\phi) = -1$,તેથી $\phi = \pi$.સમીકરણ $x(t) = x_m \cos(\omega t + \pi) = -x_m \cos(\omega t)$ બને છે.આપણે $t$ શોધવા માંગીએ છીએ જ્યારે $x = +x_m$ હોય.તેથી,$x_m = -x_m \cos(\omega t)$,જેનો અર્થ છે કે $\cos(\omega t) = -1$.આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $\omega t = \pi$ (પ્રથમ વખત).કારણ કે $\omega = \frac{2\pi}{T}$,તેથી $\frac{2\pi}{T} \cdot t = \pi$.$t$ માટે ઉકેલતા,આપણને $t = \frac{T}{2} = 0.50\, T$ મળે છે.

Similar Questions

બે $SHM$ સમીકરણો $y_1 = 10 \sin(10\pi t + \frac{\pi}{3})$ અને $y_2 = 12 \sin(8\pi t + \frac{\pi}{4})$ વચ્ચે $t = 0.5 \ s$ સમયે કળા તફાવત કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module