એક કણનું સ્થાનાંતર $y = a + bt + ct^2 - dt^4$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો પ્રારંભિક વેગ અને પ્રવેગ અનુક્રમે કેટલા હશે?

કણ $A$ એ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. સમય $t=0$ પર,તેનો વેગ $10\,m/s$ અને પ્રવેગ $-4\,m/s^2$ છે. કણ $B$ નો વેગ $20\,m/s$ અને પ્રવેગ $-2\,m/s^2$ છે. શરૂઆતમાં,બંને કણો ઉગમબિંદુ પર છે. સમય $t=2\,s$ પર,બંને કણો વચ્ચેનું અંતર $.............\,m$ છે.

$10 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $10 \, m/s$ ના અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તેના પર $4 \, s$ માટે અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તે વિરુદ્ધ દિશામાં $2 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેમાં ઉત્પન્ન થતો પ્રવેગ .......... $m/s^2$ છે.

એક નિશ્ચિત લક્ષ્યમાં છોડવામાં આવેલી ગોળી $3\,cm$ અંદર ગયા પછી તેનો અડધો વેગ ગુમાવે છે. જો તે ગતિ સામે અચળ અવરોધનો સામનો કરતી હોય,તો તે સ્થિર થાય તે પહેલાં તે કેટલું વધુ અંતર કાપશે?.......$cm$

$20 \; m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતા ટ્રેન એન્જિન માટે,ટ્રેન સ્ટેશન પર સ્થિર થાય તે માટે ડ્રાઇવરે સ્ટેશનથી $500 \; m$ ના અંતરે બ્રેક લગાવવી પડે છે. જો બ્રેક આ અંતરના અડધા અંતરે લગાવવામાં આવે,તો ટ્રેન એન્જિન $\sqrt{x} \; m/s$ ની ઝડપે સ્ટેશન ઓળંગશે. $x$ નું મૂલ્ય $..............$ છે (ધારો કે બ્રેક દ્વારા સમાન પ્રતિપ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે).

જો $x-$ અક્ષ પર ગતિ કરતા કણનો વેગ $v = k\sqrt{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે? ($a$ એ પ્રવેગ છે)