સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $s = t^{3} - 4t^{2} - 5t$ છે. $t = 2 \text{ sec}$ પર કણનો વેગ કેટલો હશે?

$2 \ m$ લાંબી સીડી એક ઉભી દીવાલ પર ટેકવેલી છે. જો સીડીનો ઉપરનો છેડો $25 \ cm/sec$ ના દરે દીવાલ પર નીચે તરફ સરકતો હોય,તો જ્યારે સીડીનો ઉપરનો છેડો જમીનથી $1 \ m$ ઊંચાઈ પર હોય ત્યારે સીડીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર કયા દરે ($cm/sec$ માં) સરકતો હશે?

એક ગોળાકાર બલૂનનું ઘનફળ $40 \text{ cm}^3/\text{min}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $8 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર ($\text{cm}^2/\text{min}$ માં) શોધો.

$2 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $6 \ m$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $5 \ km/hr$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલી રહ્યો છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર $km/hr$ માં શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાના ઘનફળનો તેના વ્યાસની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર શું હશે?

જો સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s = a \sin t + b \cos 2t$ હોય,તો $t = 0$ સમયે પ્રવેગ કેટલો થાય?