समय $t$ पर एक कण का विस्थापन $s = t^{3} - 4t^{2} - 5t$ है। $t = 2 \text{ sec}$ पर कण का वेग क्या होगा?

एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $2 \, cm/sec$ की दर से बढ़ रही हैं। जब भुजा $10 \, cm$ है,तो क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

एक लंब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई $9 \text{ cm}$ और आधार की त्रिज्या $5 \text{ cm}$ है। इसे उल्टा करके इसमें पानी भरा जाता है। यदि किसी क्षण पर, पानी का स्तर $\frac{\pi}{A} \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ता है, जहाँ $A$ उस क्षण पर पानी की सतह का क्षेत्रफल है, तो शंकु पूरी तरह से भरने में कितना समय लेगा ($\text{ sec}$ में)?

एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $40 \ cm^3/\min$ की दर से बढ़ रहा है। उस क्षण जब इसकी त्रिज्या $8 \ cm$ है,गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ........ $cm^2/\min$ है।

एक लंबवृत्तीय बेलन की त्रिज्या $0.1 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है और ऊँचाई $0.2 \text{ cm/min}$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $2 \text{ cm}$ और ऊँचाई $3 \text{ cm}$ है,तो बेलन के आयतन में परिवर्तन की दर $\text{cm}^3/\text{min}$ में ज्ञात कीजिए।

एक कण $s = t^2 + 8t + 12$ सूत्र के अनुसार एक सीधी रेखा में गति कर रहा है। यदि $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में मापा जाता है,तो तीसरी सेकंड में कण का औसत वेग .......... $m/s$ है।