એક કણનું સ્થાનાંતર x સમય t સાથે x = a e^{-alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સ્થાનાંતર $x = a e^{-\alpha t} + b e^{\beta t}$ છે.વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં સ્થાનાંતરના ફેરફારનો દર છે:$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(a

Vedclass · Accepted Answer

સમય સાથે વધતો જશે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સ્થાનાંતર $x = a e^{-\alpha t} + b e^{\beta t}$ છે.વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષમાં સ્થાનાંતરના ફેરફારનો દર છે:$v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(a e^{-\alpha t} + b e^{\beta t})$$v = -a\alpha e^{-\alpha t} + b\beta e^{\beta t}$.સમય સાથે વેગ કેવી રીતે બદલાય છે તે જાણવા માટે,આપણે પ્રવેગ $a_{acc}$ શોધીએ:$a_{acc} = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(-a\alpha e^{-\alpha t} + b\beta e^{\beta t})$$a_{acc} = a\alpha^2 e^{-\alpha t} + b\beta^2 e^{\beta t}$.અહીં $a, b, \alpha, \beta$ ધન અચળાંકો છે અને ઘાતાંકીય વિધેયો $e^{-\alpha t}$ અને $e^{\beta t}$ કોઈપણ સમય $t$ માટે હંમેશા ધન હોય છે,તેથી પ્રવેગ $a_{acc}$ હંમેશા ધન રહે છે.પ્રવેગ ધન હોવાથી,વેગ $v$ સમય સાથે વધતો જશે.

આલેખ	લાક્ષણિકતાઓ
$(A)$	$(i)$ સમગ્ર ગતિ દરમિયાન $v > 0$ અને $a < 0$ છે
$(B)$	$(ii)$ સમગ્ર ગતિ દરમિયાન $x > 0$ છે અને એક બિંદુએ $v = 0$ તથા એક બિંદુએ $a = 0$ છે
$(C)$	$(iii)$ $t > 0$ માટે શૂન્ય સ્થાનાંતર ધરાવતું એક બિંદુ છે
$(D)$	$(iv)$ $v < 0$ અને $a > 0$ છે

એક કણનું સ્થાનાંતર $x$ સમય $t$ સાથે $x = a e^{-\alpha t} + b e^{\beta t}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $a, b, \alpha, \text{અને } \beta$ ધન અચળાંકો છે. કણનો વેગ:

Similar Questions

આકૃતિ એક સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનો વેગ-સમયનો આલેખ દર્શાવે છે. કણનો સાચો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ નીચેનામાંથી કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module