1, 2, 1 અને 4, 5, -3 દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સદિશો $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 4\hat{i} + 5\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.આ રેખાઓને સમાવતા સમતલનો અભિલંબ સદિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-11}{\sqrt{179}}, \frac{7}{\sqrt{179}}, \frac{-3}{\sqrt{179}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સદિશો $\vec{b_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b_2} = 4\hat{i} + 5\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.આ રેખાઓને સમાવતા સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 1 \ 4 & 5 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-6 - 5) - \hat{j}(-3 - 4) + \hat{k}(5 - 8) = -11\hat{i} + 7\hat{j} - 3\hat{k}$.અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{(-11)^2 + 7^2 + (-3)^2} = \sqrt{121 + 49 + 9} = \sqrt{179}$ છે.દિકકોસાઇન $\frac{a}{|\vec{n}|}, \frac{b}{|\vec{n}|}, \frac{c}{|\vec{n}|}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $a, b, c$ એ અભિલંબ સદિશના ઘટકો છે.આમ,દિકકોસાઇન $\frac{-11}{\sqrt{179}}, \frac{7}{\sqrt{179}}, \frac{-3}{\sqrt{179}}$ છે.

$1, 2, 1$ અને $4, 5, -3$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને સમાવતા સમતલના અભિલંબના દિકકોસાઇન શોધો.

Similar Questions

$r = a_1 + \lambda a_2$ અને $r = a_2 + \lambda a_1$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શું છે?

એક સમતલ $E_{1}$ યામ અક્ષો પર $1, -3, 4$ અંતઃખંડો બનાવે છે. સમતલ $E_{1}$ ને સમાંતર અને $(2, 6, -8)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ બિંદુ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે. તો બિંદુ $(1, 2, 2)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

$a, b, c$ ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module