એક ચલ સમતલ એક નિશ્ચિત બિંદુ (alpha, beta, gam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(a, 0, 0), (0, b, 0),$ અને $(0, 0, c)$ છે.$A, B,$ અને $C$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ અંતઃખંડ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha}{x}+\frac{\beta}{y}+\frac{\gamma}{z}=1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A, B,$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(a, 0, 0), (0, b, 0),$ અને $(0, 0, c)$ છે.$A, B,$ અને $C$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં આ મુજબ છે: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ ... $(i)$.આ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણને મળે: $\frac{\alpha}{a} + \frac{\beta}{b} + \frac{\gamma}{c} = 1$.સમતલ $P_1$ એ $A(a, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $YZ$-સમતલને સમાંતર છે,તેથી તેનું સમીકરણ $x = a$ છે.સમતલ $P_2$ એ $B(0, b, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $ZX$-સમતલને સમાંતર છે,તેથી તેનું સમીકરણ $y = b$ છે.સમતલ $P_3$ એ $C(0, 0, c)$ માંથી પસાર થાય છે અને $XY$-સમતલને સમાંતર છે,તેથી તેનું સમીકરણ $z = c$ છે.આ ત્રણ સમતલો $P_1, P_2,$ અને $P_3$ નું છેદબિંદુ $(a, b, c)$ છે.ધારો કે આ છેદબિંદુના યામ $(x, y, z)$ છે. આમ,$x = a, y = b,$ અને $z = c$.આ કિંમતોને સમીકરણ $\frac{\alpha}{a} + \frac{\beta}{b} + \frac{\gamma}{c} = 1$ માં મૂકતા,આપણને બિંદુપથ મળે છે: $\frac{\alpha}{x} + \frac{\beta}{y} + \frac{\gamma}{z} = 1$.

Similar Questions

$A(\hat{i}-2\hat{j}-3\hat{k})$,$B(3\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k})$ અને $C(-3\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k})$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

જો બે સમતલો એકબીજાને છેદતા હોય,તો તે સમતલો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હોય?

બિંદુઓ $P(1, 2, 5)$ અને $Q(3, 4, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને તેને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, 3, -1)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશ $3\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ ને લંબ સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module