3, -2, 4 અને 1, 3, -2 દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{a} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b} = 1\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.રેખા બંને રેખાઓને લંબ હોવાથી,તેનો દિશા સદિશ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-8}{\sqrt{285}}, \frac{10}{\sqrt{285}}, \frac{11}{\sqrt{285}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{a} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b} = 1\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ છે.રેખા બંને રેખાઓને લંબ હોવાથી,તેનો દિશા સદિશ ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -2 & 4 \ 1 & 3 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - 12) - \hat{j}(-6 - 4) + \hat{k}(9 + 2) = -8\hat{i} + 10\hat{j} + 11\hat{k}$.સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{(-8)^2 + 10^2 + 11^2} = \sqrt{64 + 100 + 121} = \sqrt{285}$ છે.દિકકોસાઇન એ એકમ સદિશના ઘટકો છે,જે $\frac{-8}{\sqrt{285}}, \frac{10}{\sqrt{285}}, \frac{11}{\sqrt{285}}$ છે.

$3, -2, 4$ અને $1, 3, -2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય તેવી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $L_1: \frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{2}$ અને $L_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{3}$ ધ્યાનમાં લો. તો $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

$i + 2j + k$ અને $i + j + 2k$ ના સમતલમાં આવેલ અને $2i + j + k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

જો $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module