उस रेखा के दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज् | vedclass

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Question

(B) माना $\vec{a} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{b} = 1\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ है।चूँकि रेखा दोनों रेखाओं पर लंब है,इसलिए इसका दिशा

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$\frac{-8}{\sqrt{285}}, \frac{10}{\sqrt{285}}, \frac{11}{\sqrt{285}}$

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(B) माना $\vec{a} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{b} = 1\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ है।चूँकि रेखा दोनों रेखाओं पर लंब है,इसलिए इसका दिशा सदिश क्रॉस प्रोडक्ट $\vec{n} = \vec{a} 	imes \vec{b}$ द्वारा प्राप्त होता है।$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -2 & 4 \ 1 & 3 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - 12) - \hat{j}(-6 - 4) + \hat{k}(9 + 2) = -8\hat{i} + 10\hat{j} + 11\hat{k}$ है।सदिश का परिमाण $|\vec{n}| = \sqrt{(-8)^2 + 10^2 + 11^2} = \sqrt{64 + 100 + 121} = \sqrt{285}$ है।दिक्-कोसाइन इकाई सदिश के घटक हैं,जो $\frac{-8}{\sqrt{285}}, \frac{10}{\sqrt{285}}, \frac{11}{\sqrt{285}}$ हैं।

उस रेखा के दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए जो $3, -2, 4$ और $1, 3, -2$ दिक्-अनुपात (direction ratios) वाली रेखाओं पर लंब है।

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