જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}+5 \hat{j}-2 \hat{k}$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|$ શોધો.

જો $a=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$b=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$c=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $d=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય,તો $(a \times b) \times(c \times d)=$

જો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$,અને $\vec{a} \times \vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\vec{b} = \dots$

જો $\hat{u}$ અને $\hat{v}$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\theta$ ના કયા મુલ્ય માટે $2\hat{u} \times 3\hat{v}$ એકમ સદિશ થાય?

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો તેના સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $P=3 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}$ અને $Q=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ ત્રિકોણની બે બાજુઓ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ થાય.