समीकरण $F = \frac{\alpha - t^2}{\beta v^2}$ में $\frac{\alpha}{\beta}$ की विमाएँ ज्ञात कीजिए,जहाँ $F$ बल है,$v$ वेग है और $t$ समय है।

यदि द्रव्यमान को $m=kc^{p} G^{-1 / 2} \,h^{1 / 2}$ के रूप में लिखा जाता है,तो $P$ का मान क्या होगा? (स्थिरांकों का अपना सामान्य अर्थ है और $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है)

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को बहती नदी द्वारा ले जाया जाता है। यह द्रव्यमान $m$,नदी के वेग $v$,पानी के घनत्व $\rho$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है। तो $m \propto$ ?

यदि $y$ दाब को दर्शाता है और $x$ वेग प्रवणता (velocity gradient) को दर्शाता है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2}$ की विमाएँ क्या हैं?

मान लीजिए कि हम इकाइयों की एक ऐसी प्रणाली पर विचार करते हैं जिसमें द्रव्यमान और कोणीय संवेग विमाहीन हैं। यदि लंबाई की विमा $L$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(1)$ बल की विमा $L^{-3}$ है।
$(2)$ ऊर्जा की विमा $L^{-2}$ है।
$(3)$ शक्ति की विमा $L^{-5}$ है।
$(4)$ रैखिक संवेग की विमा $L^{-1}$ है।

कुछ गैसों के अवस्था समीकरण को $(P + \frac{a}{V^2}) = \frac{b\theta}{l}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $P$ दाब है,$V$ आयतन है,$\theta$ परम ताप है और $a$ तथा $b$ स्थिरांक हैं। $a$ का विमीय सूत्र है