વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ Ax^2 + By^2 = 1 છે,જ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે. અહીં $2$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો ($A$ અને $B$) હોવાથી,આપણે સમીકરણનું બે વાર વિકલન કરીશું. $x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલ

Vedclass · Accepted Answer

પરિમાણ $1$ અને કક્ષા $2$ ધરાવે છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે. અહીં $2$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો ($A$ અને $B$) હોવાથી,આપણે સમીકરણનું બે વાર વિકલન કરીશું. $x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ વિકલન: $2Ax + 2Byy' = 0$,જેનું સાદું રૂપ $Ax + Byy' = 0$ થાય છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં દ્વિતીય વિકલન: $A + B(y')^2 + Byy'' = 0$. પ્રથમ વિકલન પરથી,$A = -Byy'/x$. $A$ ની કિંમત દ્વિતીય વિકલનમાં મૂકતા: $-Byy'/x + B(y')^2 + Byy'' = 0$. $B$ વડે ભાગતા (ધારો કે $B 
eq 0$): $-yy'/x + (y')^2 + yy'' = 0$. $x$ વડે ગુણતા: $-yy' + x(y')^2 + xyy'' = 0$. સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલિત $y''$ છે,તેથી કક્ષા $2$ છે. સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલિત $y''$ ની ઘાત $1$ છે,તેથી પરિમાણ $1$ છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2} = \cos 3x + \sin 3x$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વક્રોનું કુળ $y = Ax + A^3$ એ કઈ ઘાત (degree) ના વિકલ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3 y}{d x^3} = \left[1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2\right]^{5/2}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ ની ઘાત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module