વક્રોનું કુળ $y = Ax + A^3$ એ કઈ ઘાત (degree) ના વિકલ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

ચોથા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . છે.

જેનો ઉકેલ $y = a\cos x + b\sin x + c{e^{ - x}}$ હોય તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $y''' + 2y'' + y' = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

જો વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5 + 4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5}{\left(\frac{d^3 y}{dx^3}\right)} + \frac{d^3 y}{dx^3} = \sin x$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $(m^2 + n^2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}\right]^{2}=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?