(0,-1) पर शीर्ष और Y-अक्ष के अनुदिश अक्ष वाले | vedclass

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Question

(C) $(0,-1)$ पर शीर्ष और $Y$-अक्ष के अनुदिश अक्ष वाले परवलयों के कुल का समीकरण $x^2 = 4a(y+1)$ $(i)$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,

Vedclass · Accepted Answer

$x y^{\prime}-2 y-2=0$

Vedclass · Answer

(C) $(0,-1)$ पर शीर्ष और $Y$-अक्ष के अनुदिश अक्ष वाले परवलयों के कुल का समीकरण $x^2 = 4a(y+1)$ $(i)$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $2x = 4a y^{\prime}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a = \frac{x}{2y^{\prime}}$। समीकरण $(i)$ में $a$ का मान रखने पर,हमें $x^2 = 4 \left( \frac{x}{2y^{\prime}} \right) (y+1)$ प्राप्त होता है। इसे सरल करने पर,हमें $x = \frac{2(y+1)}{y^{\prime}}$ प्राप्त होता है। अतः,$x y^{\prime} = 2y + 2$,या $x y^{\prime} - 2y - 2 = 0$।

$(0,-1)$ पर शीर्ष और $Y$-अक्ष के अनुदिश अक्ष वाले परवलयों के कुल का अवकल समीकरण है

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$y = \frac{x}{x + 1}$ किस अवकल समीकरण का हल है?

यदि $l$ और $m$ मूल बिंदु से $P$ इकाई की दूरी पर स्थित सभी सीधी रेखाओं के अवकल समीकरण की कोटि और घात हैं,तो $l m^2+l^2 m=$

सत्यापित कीजिए कि दिया गया फलन $y = \cos x + C$ अवकल समीकरण $y^{\prime} + \sin x = 0$ का हल है।

सत्यापित कीजिए कि फलन $y=e^{-3x}$ अवकल समीकरण $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}+\frac{dy}{dx}-6y=0$ का एक हल है।

$x$-अक्ष को मूलबिंदु पर स्पर्श करने वाले वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

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