y = frac{x}{x + 1} किस अवकल समीकरण का हल है? | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = \frac{x}{x + 1}$.दोनों पक्षों का व्युत्क्रम लेने पर,हमें $\frac{1}{y} = \frac{x + 1}{x} = 1 + \frac{1}{x}$ प्राप्त होता है।$x$ के

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$x^2 \frac{dy}{dx} = y^2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y = \frac{x}{x + 1}$.दोनों पक्षों का व्युत्क्रम लेने पर,हमें $\frac{1}{y} = \frac{x + 1}{x} = 1 + \frac{1}{x}$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$-\frac{1}{y^2} \frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{x^2}$.दोनों पक्षों को $-y^2 x^2$ से गुणा करने पर,हमें $x^2 \frac{dy}{dx} = y^2$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $B$ है।

$y = \frac{x}{x + 1}$ किस अवकल समीकरण का हल है?

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वह अवकल समीकरण जिसका हल $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$ है (जहाँ $c_1, c_2$ स्वेच्छ अचर हैं):

$x$-अक्ष पर नाभियों और मूलबिंदु पर केंद्र वाले दीर्घवृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण बनाइए।

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