ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને X-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y\frac{dy}{dx} = 4

Vedclass · Accepted Answer

$-y\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 = 2x\frac{dy}{dx} - y$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y\frac{dy}{dx} = 4a$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $a = \frac{y}{2}\frac{dy}{dx}$.$a$ ની કિંમતને મૂળ સમીકરણ $y^2 = 4a(x+a)$ માં મૂકતા:$y^2 = 4\left(\frac{y}{2}\frac{dy}{dx}ight)\left(x + \frac{y}{2}\frac{dy}{dx}ight)$$y^2 = 2y\frac{dy}{dx}\left(x + \frac{y}{2}\frac{dy}{dx}ight)$$y$ વડે ભાગતા (ધારો કે $y 
eq 0$):$y = 2x\frac{dy}{dx} + y\left(\frac{dy}{dx}ight)^2$પદોને ગોઠવતા,આપણને $y\left(\frac{dy}{dx}ight)^2 + 2x\frac{dy}{dx} - y = 0$ મળે છે,જે $-y\left(\frac{dy}{dx}ight)^2 = 2x\frac{dy}{dx} - y$ ને સમાન છે.

ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે:

Similar Questions

વક્રોના કુળ $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

વક્રોના કુળ $y=e^{x}(A \cos x+B \sin x)$ નું વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $A, B$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

$x$-અક્ષ પર નાભિઓ અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = A\sin x + B\cos x$ છે,તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module