વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ y = Asin x + Bcos x છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y = A\sin x + B\cos x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં એકવાર વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = A\cos x - B\sin x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં ફર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2y}{dx^2} + y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y = A\sin x + B\cos x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં એકવાર વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = A\cos x - B\sin x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{d^2y}{dx^2} = -A\sin x - B\cos x$. આને આપણે આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{d^2y}{dx^2} = -(A\sin x + B\cos x)$. કારણ કે $y = A\sin x + B\cos x$,આપણે સમીકરણમાં $y$ ની કિંમત મૂકીએ: $\frac{d^2y}{dx^2} = -y$. પદોને ગોઠવતા,આપણને જરૂરી વિકલ સમીકરણ મળે છે: $\frac{d^2y}{dx^2} + y = 0$.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = A\sin x + B\cos x$ છે,તે કયું છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $y=x$ રેખા પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જો $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ હોય,તો:

બીજા ચરણમાં આવેલા અને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

રેખા $y = mx + c$ માટેનું વિકલ સમીકરણ શું છે? (જ્યાં $m$ અને $c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.)

જો $Ax^3+Bxy=4$ (જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે) એ વિકલ સમીકરણ $F(x) \frac{d^2 y}{d x^2}+G(x) \frac{d y}{d x}-2 y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ હોય,તો $F(1)+G(1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module