स्वैच्छिक अचर m को विलुप्त करके प्राप्त रेखाओ | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाओं का कुल: $y = mx + \frac{4}{m}$  $(1)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = m$ $m$ का मान समीकरण $(1)$ में प्रतिस्थापित करने

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$x\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 - y\left(\frac{dy}{dx}\right) + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखाओं का कुल: $y = mx + \frac{4}{m}$  $(1)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = m$ $m$ का मान समीकरण $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $y = \left(\frac{dy}{dx}\right)x + \frac{4}{\left(\frac{dy}{dx}\right)}$ दोनों पक्षों को $\frac{dy}{dx}$ से गुणा करने पर: $y\left(\frac{dy}{dx}\right) = x\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + 4$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $x\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 - y\left(\frac{dy}{dx}\right) + 4 = 0$

स्वैच्छिक अचर $m$ को विलुप्त करके प्राप्त रेखाओं के कुल $y = mx + \frac{4}{m}$ का अवकल समीकरण है

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वह अवकल समीकरण जिसका हल $x^2 y = 4e^x + c$ परिवार को निरूपित करता है,जहाँ $c$ एक स्वेच्छ अचर है,है

फलन $y=a(x-a)^{2}$ से प्राप्त अवकल समीकरण है

$x=1$ अक्ष वाले परवलयों के परिवार के संगत अवकल समीकरण है

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