વક્રોના કુળ r^2 = a^2 cos 2theta માટે વિકલ સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોના કુળનું સમીકરણ: $r^2 = a^2 \cos 2	heta$. $	heta$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d}{d	heta}(r^2) = \frac{d}{d	heta}(a^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dr}{d	heta} = -r 	an 2	heta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોના કુળનું સમીકરણ: $r^2 = a^2 \cos 2	heta$. $	heta$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d}{d	heta}(r^2) = \frac{d}{d	heta}(a^2 \cos 2	heta)$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા: $2r \frac{dr}{d	heta} = a^2 (-\sin 2	heta) \cdot 2$. સાદું રૂપ આપતા: $r \frac{dr}{d	heta} = -a^2 \sin 2	heta$. મૂળ સમીકરણ પરથી,$a^2 = \frac{r^2}{\cos 2	heta}$. વિકલિત સમીકરણમાં $a^2$ ની કિંમત મૂકતા: $r \frac{dr}{d	heta} = -\left(\frac{r^2}{\cos 2	heta}ight) \sin 2	heta$. $r \frac{dr}{d	heta} = -r^2 	an 2	heta$. $r$ વડે ભાગતા ($r 
eq 0$ ધારીને): $\frac{dr}{d	heta} = -r 	an 2	heta$.

વક્રોના કુળ $r^2 = a^2 \cos 2\theta$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં '$a$' એ સ્વૈર અચળાંક છે:

Similar Questions

જો $y=e^{4x}+2e^{-x}$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}+A\frac{dy}{dx}+By=0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ શોધો (જ્યાં $X$ અને $Y$ અચળાંકો છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module