y = X sin(6t + 5) + Y cos(6t + 5) દ્વારા સંતો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$.પ્રથમ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = X \cdot \cos(6t + 5) \cdot 6 - Y \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{dt^2} + 36y = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$.પ્રથમ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dt} = X \cdot \cos(6t + 5) \cdot 6 - Y \cdot \sin(6t + 5) \cdot 6 = 6[X \cos(6t + 5) - Y \sin(6t + 5)]$.હવે,ફરીથી $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dt^2} = 6[X \cdot (-\sin(6t + 5)) \cdot 6 - Y \cdot \cos(6t + 5) \cdot 6]$$\frac{d^2 y}{dt^2} = -36[X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)]$.કારણ કે $y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$,તેથી $y$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{d^2 y}{dt^2} = -36y$.આમ,$\frac{d^2 y}{dt^2} + 36y = 0$ મળે છે.

$y = X \sin(6t + 5) + Y \cos(6t + 5)$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ શોધો (જ્યાં $X$ અને $Y$ અચળાંકો છે).

Similar Questions

જો $y=e^{4x}+2e^{-x}$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}+A\frac{dy}{dx}+By=0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

બધા પરવલયો કે જેની નાભિલંબની લંબાઈ $4a$ છે અને અક્ષ $x$-અક્ષને સમાંતર છે,તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = c_{1} \cos(ax) + c_{2} \sin(ax)$ છે (જ્યાં $c_{1}$ અને $c_{2}$ સ્વૈર અચળાંકો છે),તે કયું છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=(a+b) e^{cx+d}$ છે,જ્યાં $a, b, c, d$ સ્વૈર અચળાંકો છે,તે

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ છે તે શોધો ($a$ એ અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module