y=a+b e^{2 x}+c e^{-3 x} દ્વારા આપવામાં આવેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું કુળ: $y = a + b e^{2x} + c e^{-3x}$ $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y_1 = 2b e^{2x} - 3c e^{-3x}$ (ii) ફરીથી વિકલન કરતા: $y_2 =

Vedclass · Accepted Answer

$y_3+y_2-6 y_1=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું કુળ: $y = a + b e^{2x} + c e^{-3x}$ $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y_1 = 2b e^{2x} - 3c e^{-3x}$ (ii) ફરીથી વિકલન કરતા: $y_2 = 4b e^{2x} + 9c e^{-3x}$ (iii) ત્રીજી વાર વિકલન કરતા: $y_3 = 8b e^{2x} - 27c e^{-3x}$ (iv) અચળાંકો $a, b, c$ ને દૂર કરવા માટે,આપણે $y_3 + k_1 y_2 + k_2 y_1 = 0$ સ્વરૂપ વિચારીએ. $e^{2x}$ અને $e^{-3x}$ પદો માટે લાક્ષણિક સમીકરણ $(m-2)(m+3)m = 0$ છે,જે $m^3 + m^2 - 6m = 0$ થાય છે. આથી,અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ $y_3 + y_2 - 6y_1 = 0$ છે.

$y=a+b e^{2 x}+c e^{-3 x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

વક્રોના એવા કુળનું વિકલ સમીકરણ શોધો જેના માટે અભિલંબની લંબાઈ અચળ $k$ હોય.

ચકાસો કે વિધેય $y=a \cos x+b \sin x$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$,એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+y=0$ નો ઉકેલ છે.

ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ છે:

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા અને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જો $x^2+y^2=1$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module