a ત્રિજ્યા ધરાવતા તમામ વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિજ્યા અને કેન્દ્ર $(h, k)$ ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ છે. અહીં બે સ્વૈર અચળાંકો $h$ અને $k$ હોવાથી,આપણે $x$

Vedclass · Accepted Answer

$(1 + y_1^2)^3 = a^2 y_2^2$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિજ્યા અને કેન્દ્ર $(h, k)$ ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ છે. અહીં બે સ્વૈર અચળાંકો $h$ અને $k$ હોવાથી,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં બે વાર વિકલન કરીશું. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2(x - h) + 2(y - k)y_1 = 0$,જે દર્શાવે છે કે $(x - h) = -(y - k)y_1$. ફરીથી વિકલન કરતા: $1 + y_1^2 + (y - k)y_2 = 0$,તેથી $(y - k) = -\frac{1 + y_1^2}{y_2}$. $(y - k)$ ની કિંમત પ્રથમ વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $(x - h) = -(-\frac{1 + y_1^2}{y_2})y_1 = \frac{y_1(1 + y_1^2)}{y_2}$. હવે $(x - h)$ અને $(y - k)$ ની કિંમતો મૂળ વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $(\frac{y_1(1 + y_1^2)}{y_2})^2 + (-\frac{1 + y_1^2}{y_2})^2 = a^2$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{y_1^2(1 + y_1^2)^2}{y_2^2} + \frac{(1 + y_1^2)^2}{y_2^2} = a^2$. $(1 + y_1^2)^2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{(1 + y_1^2)^2 (y_1^2 + 1)}{y_2^2} = a^2$. આમ,$(1 + y_1^2)^3 = a^2 y_2^2$ મળે છે.

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તમામ વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$(x-a)^{2}+2 y^{2}=a^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ બનાવો,જ્યાં $a$ એક સ્વૈર અચળાંક છે.

સ્વેચ્છ અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને $y = e^{x}(a \cos x + b \sin x)$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રની સંહતિ માટે વિકલ સમીકરણ મેળવો.

ઉગમબિંદુ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રોનું કુળ $y = e^{a \sin x}$,જ્યાં '$a$' એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તે કયા વિકલ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

જો $l$ અને $m$ એ ઉગમબિંદુથી $P$ એકમ અંતરે આવેલી તમામ સીધી રેખાઓના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય,તો $l m^2+l^2 m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module