4a જેટલી નાભિલંબ (latus rectum) ધરાવતા અને જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $4a$ નાભિલંબ અને $x$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું સમીકરણ $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ છે,જ્યાં $(h, k)$ સ્વૈર અચળાંકો છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં

Vedclass · Accepted Answer

કક્ષા $2$ અને ઘાત $1$

Vedclass · Answer

(C) $4a$ નાભિલંબ અને $x$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું સમીકરણ $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ છે,જ્યાં $(h, k)$ સ્વૈર અચળાંકો છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2(y - k) \frac{dy}{dx} = 4a$$\Rightarrow (y - k) \frac{dy}{dx} = 2a$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$(y - k) \frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = 0$પ્રથમ વિકલન પરથી,$(y - k) = \frac{2a}{dy/dx}$ મળે છે. આ કિંમતને બીજા વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા:$\left( \frac{2a}{dy/dx} \right) \frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = 0$$\frac{dy}{dx}$ વડે ગુણતા:$2a \frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 = 0$આ વિકલ સમીકરણમાં,સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલિત $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે,તેથી કક્ષા $2$ છે. ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલિતની ઘાત $1$ છે,તેથી ઘાત $1$ છે.

$4a$ જેટલી નાભિલંબ (latus rectum) ધરાવતા અને જેની અક્ષો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

પરવલયોના કુળ કે જેની ધરી $X$-અક્ષ પર છે અને જેમના નાભિ ઉગમબિંદુ પર છે,તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

$y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$ નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત અને અક્ષોને યામ અક્ષો તરીકે ધરાવતા તમામ ઉપવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

વક્રોનું કુળ $y = e^x(A\cos x + B\sin x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module